Сравните дробь:15/28 и 4/3

Чтобы сравнить дроби ( \frac{15}{28} ) и ( \frac{4}{3} ), можно использовать несколько методов. Один из самых распространенных способов — привести дроби к общему знаменателю или сравнить их, преобразовав в десятичные дроби.

Способ 1: Приведение к общему знаменателю

1. Находим общий знаменатель: Для дробей ( \frac{15}{28} ) и ( \frac{4}{3} ) нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 28 и 3.

   • Разложим числа на простые множители:
     • ( 28 = 2^2 \times 7 )
     • ( 3 = 3^1 )
   • НОК(28, 3) = ( 2^2 \times 7 \times 3 = 84 )

2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • Для ( \frac{15}{28} ): [ \frac{15}{28} = \frac{15 \times 3}{28 \times 3} = \frac{45}{84} ]
   • Для ( \frac{4}{3} ): [ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 28}{3 \times 28} = \frac{112}{84} ]

3. Сравниваем дроби: Теперь у нас есть:

   • ( \frac{15}{28} = \frac{45}{84} )
   • ( \frac{4}{3} = \frac{112}{84} )

   Поскольку ( 45 < 112 ), то ( \frac{15}{28} < \frac{4}{3} ).

Способ 2: Преобразование в десятичные дроби

1. Делим числитель на знаменатель:

   • ( \frac{15}{28} \approx 0.5357 )
   • ( \frac{4}{3} \approx 1.3333 )

2. Сравниваем десятичные дроби: Поскольку ( 0.5357 < 1.3333 ), это также подтверждает, что ( \frac{15}{28} < \frac{4}{3} ).

Заключение

Оба метода показывают, что дробь ( \frac{15}{28} ) меньше дроби ( \frac{4}{3} ). Таким образом, можно сделать вывод, что:

[ \frac{15}{28} < \frac{4}{3} ]

Для того чтобы сравнить две дроби ( \frac{15}{28} ) и ( \frac{4}{3} ), можно воспользоваться следующим способом:

Приведение к общему знаменателю:

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28 и 3 будет наименьшее общее кратное (НОК), которое равно 84. Теперь преобразуем обе дроби:

1. Преобразуем ( \frac{15}{28} ): [ \frac{15}{28} = \frac{15 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{45}{84}. ]

2. Преобразуем ( \frac{4}{3} ): [ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 28}{3 \cdot 28} = \frac{112}{84}. ]

Теперь у нас две дроби с одинаковым знаменателем: [ \frac{45}{84} \quad \text{и} \quad \frac{112}{84}. ]

Сравнение числителей:

Для дробей с одинаковыми знаменателями достаточно сравнить числители:

[ 45 < 112. ]

Следовательно: [ \frac{15}{28} < \frac{4}{3}. ]

Ответ:

Дробь ( \frac{15}{28} ) меньше, чем ( \frac{4}{3} ).