Сравните дробь:15/28 и 4/3

Тематика Право
Уровень 10 - 11 классы
сравнение дробей дробные числа математика арифметика дроби
0

Сравните дробь:15/28 и 4/3

avatar
задан 9 дней назад

2 Ответа

0

Чтобы сравнить дроби ( \frac{15}{28} ) и ( \frac{4}{3} ), можно использовать несколько методов. Один из самых распространенных способов — привести дроби к общему знаменателю или сравнить их, преобразовав в десятичные дроби.

Способ 1: Приведение к общему знаменателю

  1. Находим общий знаменатель: Для дробей ( \frac{15}{28} ) и ( \frac{4}{3} ) нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 28 и 3.

    • Разложим числа на простые множители:
      • ( 28 = 2^2 \times 7 )
      • ( 3 = 3^1 )
    • НОК(28, 3) = ( 2^2 \times 7 \times 3 = 84 )
  2. Приводим дроби к общему знаменателю:

    • Для ( \frac{15}{28} ): [ \frac{15}{28} = \frac{15 \times 3}{28 \times 3} = \frac{45}{84} ]
    • Для ( \frac{4}{3} ): [ \frac{4}{3} = \frac{4 \times 28}{3 \times 28} = \frac{112}{84} ]
  3. Сравниваем дроби: Теперь у нас есть:

    • ( \frac{15}{28} = \frac{45}{84} )
    • ( \frac{4}{3} = \frac{112}{84} )

    Поскольку ( 45 < 112 ), то ( \frac{15}{28} < \frac{4}{3} ).

Способ 2: Преобразование в десятичные дроби

  1. Делим числитель на знаменатель:

    • ( \frac{15}{28} \approx 0.5357 )
    • ( \frac{4}{3} \approx 1.3333 )
  2. Сравниваем десятичные дроби: Поскольку ( 0.5357 < 1.3333 ), это также подтверждает, что ( \frac{15}{28} < \frac{4}{3} ).

Заключение

Оба метода показывают, что дробь ( \frac{15}{28} ) меньше дроби ( \frac{4}{3} ). Таким образом, можно сделать вывод, что:

[ \frac{15}{28} < \frac{4}{3} ]

avatar
ответил 9 дней назад
0

Для того чтобы сравнить две дроби ( \frac{15}{28} ) и ( \frac{4}{3} ), можно воспользоваться следующим способом:

Приведение к общему знаменателю:

Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 28 и 3 будет наименьшее общее кратное (НОК), которое равно 84. Теперь преобразуем обе дроби:

  1. Преобразуем ( \frac{15}{28} ): [ \frac{15}{28} = \frac{15 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{45}{84}. ]

  2. Преобразуем ( \frac{4}{3} ): [ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 28}{3 \cdot 28} = \frac{112}{84}. ]

Теперь у нас две дроби с одинаковым знаменателем: [ \frac{45}{84} \quad \text{и} \quad \frac{112}{84}. ]

Сравнение числителей:

Для дробей с одинаковыми знаменателями достаточно сравнить числители:

[ 45 < 112. ]

Следовательно: [ \frac{15}{28} < \frac{4}{3}. ]

Ответ:

Дробь ( \frac{15}{28} ) меньше, чем ( \frac{4}{3} ).

avatar
ответил 9 дней назад

Ваш ответ

Вопросы по теме

Как разделить 2 целых на 1 четвертую
2 месяца назад андрей1208
Упростите выражение 31m+6m-12m
15 дней назад троешник1337