Масса 9 одинаковых ящиков равна 24 кг. Найдите массу 39 таких же ящиков. С решением, и с условием Это...

Давайте решим задачу, используя пропорции.

Условие задачи:
Масса 9 одинаковых ящиков равна 24 кг. Необходимо найти массу 39 таких же ящиков.

Решение:

1. Сначала найдем массу одного ящика. Для этого нужно разделить общую массу 9 ящиков на количество ящиков: [ \text{Масса одного ящика} = \frac{\text{Масса 9 ящиков}}{9} = \frac{24 \text{ кг}}{9} \approx 2.67 \text{ кг} ]

2. Теперь, зная массу одного ящика, можно найти массу 39 ящиков. Для этого нужно умножить массу одного ящика на 39: [ \text{Масса 39 ящиков} = \text{Масса одного ящика} \times 39 = \left(\frac{24 \text{ кг}}{9}\right) \times 39 ]

3. Упростим выражение: [ \text{Масса 39 ящиков} = \frac{24 \times 39}{9} ]

4. Выполним умножение и деление: [ 24 \times 39 = 936 ] [ \frac{936}{9} = 104 ]

Таким образом, масса 39 одинаковых ящиков составляет 104 кг.

Ответ: Масса 39 таких же ящиков равна 104 кг.

Условие задачи:

Масса 9 одинаковых ящиков равна 24 кг. Требуется найти массу 39 таких же ящиков.

Решение:

Эта задача решается с использованием пропорции, так как масса ящиков прямо пропорциональна их количеству (чем больше ящиков, тем больше их общая масса).

1. Обозначим массу одного ящика как ( m ). Известно, что масса 9 ящиков равна 24 кг. Тогда:

   [ 9m = 24 ]

   Найдем массу одного ящика, разделив обе части уравнения на 9:

   [ m = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} \, \text{кг}. ]

   Таким образом, масса одного ящика составляет ( \frac{8}{3} \, \text{кг} ).

2. Теперь найдем массу 39 ящиков. Если масса одного ящика равна ( \frac{8}{3} \, \text{кг} ), то масса 39 ящиков будет равна:

   [ 39m = 39 \cdot \frac{8}{3}. ]

   Упростим выражение:

   [ 39 \cdot \frac{8}{3} = \frac{39 \cdot 8}{3} = \frac{312}{3} = 104 \, \text{кг}. ]

3. Проверка через пропорцию:

   Составим пропорцию, где масса ( x ) 39 ящиков относится к их количеству так же, как масса 9 ящиков относится к их количеству:

   [ \frac{x}{39} = \frac{24}{9}. ]

   Решим пропорцию:

   [ x = \frac{24}{9} \cdot 39 = \frac{24 \cdot 39}{9}. ]

   Упростим:

   [ \frac{24 \cdot 39}{9} = \frac{936}{9} = 104 \, \text{кг}. ]

   Результат совпадает.

Ответ: Масса 39 одинаковых ящиков равна 104 кг.